Лабораторная 6.1 — Частотный план RF-эксперимента¶
Цель¶
Научиться заранее рассчитывать, где должен появиться тестовый сигнал в спектре приёмника с учётом TX LO, RX LO и цифрового смещения.
Что выполняется¶
В работе студент:
- выбирает частоты TX и RX гетеродинов;
- задаёт цифровой offset тестового тона;
- рассчитывает ожидаемое положение сигнала в baseband;
- проверяет условие Найквиста;
- оценивает частотную ошибку по измеренному пику.
Результат¶
После выполнения работы должны быть получены:
- таблица частотного плана;
- ожидаемый baseband offset;
- проверка полосы наблюдения;
- расчёт frequency error;
- вывод о корректности RF-настройки.
Что приложить к отчёту¶
- TX/RX center frequencies;
- sample rate и RF bandwidth;
- digital tone offset;
- expected observed offset;
- measured peak frequency;
- инженерный вывод.
Подробная техническая часть¶
Практический вопрос¶
Где должен появиться полезный сигнал в спектре приёмника и как взаимодействуют частота дискретизации, частота LO и цифровое смещение?
Базовая частотная модель¶
flowchart LR
BB[Смещение тона в основной полосе] --> TXLO[LO TX]
TXLO --> RF[RF-сигнал]
RF --> RXLO[LO RX]
RXLO --> IF[Наблюдаемое смещение в основной полосе]Если передатчик использует центральную частоту f_tx и генерирует цифровой тон со смещением f_bb, RF-тон появляется на частоте:
f_rf = f_tx + f_bb
Если центральная частота приёмника это f_rx, наблюдаемое смещение в основной полосе приблизительно равно:
f_observed = f_rf - f_rx
Следовательно:
f_observed = f_tx + f_bb - f_rx
Пример плана¶
| Параметр | Значение | Комментарий |
|---|---|---|
| Центральная частота TX | 915 МГц | LO TX AD9363 |
| Центральная частота RX | 915 МГц | центр RTL-SDR/HDSDR |
| Смещение цифрового тона | +100 кГц | формируется FPGA/DSP |
| Ожидаемое наблюдаемое смещение | +100 кГц | пик должен появиться на +100 кГц |
| Частота дискретизации | 2,4 МС/с | полоса наблюдения |
| RF-полоса | 2 МГц | полоса аналогового тракта |
Варианты частотного плана¶
| Случай | LO TX | Цифровое смещение | LO RX | Ожидаемое наблюдаемое смещение |
|---|---|---|---|---|
| Одинаковый LO | 915 МГц | +100 кГц | 915 МГц | +100 кГц |
| RX сдвинут вверх | 915 МГц | +100 кГц | 915,05 МГц | +50 кГц |
| RX сдвинут вниз | 915 МГц | +100 кГц | 914,95 МГц | +150 кГц |
| Отрицательный тон | 915 МГц | −100 кГц | 915 МГц | −100 кГц |
Проверка наложения и полосы¶
Ожидаемое наблюдаемое смещение должно находиться внутри диапазона Найквиста приёмника:
|f_observed| < Fs_rx / 2
Для Fs_rx = 2,4 МС/с:
|f_observed| < 1,2 МГц
Добавьте запас на аналоговые фильтры и несовершенства приёмника. Не размещайте тестовый тон слишком близко к краю полосы.
Практическая процедура¶
- Выберите законную и безопасную для вашей лаборатории тестовую частоту.
- Выберите LO TX и LO RX.
- Выберите небольшое смещение цифрового тона, например 50–200 кГц.
- Убедитесь, что ожидаемое смещение находится внутри полосы приёмника.
- Начните с малого усиления TX и внешнего ослабления.
- Посмотрите на спектр.
- Запишите фактическую частоту пика.
- Оцените частотную ошибку.
Частотная ошибка¶
frequency_error = measured_peak - expected_peak
Возможные причины:
- ошибка частоты LO;
- смещение опорного генератора приёмника;
- ошибка частоты дискретизации;
- разрешение бина FFT;
- ошибки в соглашении о знаке;
- перестановка IQ или сопряжение.
Чего ожидать (расчёт до измерений)¶
Это размеры составляющих ошибки для примера плана, рассчитанные по формулам выше. Это не измерения; столбец измеренных значений в отчёте заполняйте по плате.
| Источник ошибки | Величина при 915 МГц, смещении +100 кГц, 2,4 MS/s |
|---|---|
| Ошибка опорного генератора LO 1 ppm (TX или RX) | 915 Гц |
| Ошибка опорного генератора LO 10 ppm | 9,15 кГц |
| TX на +10 ppm и RX на -10 ppm | 18,3 кГц |
| Ошибка частоты дискретизации 1 ppm на смещении 100 кГц | 0,1 Гц |
| Бин FFT, 4096 точек | 586 Гц |
| Бин FFT, 65 536 точек | 36,6 Гц |
- Доминирует опорный генератор LO. Та же ошибка в ppm умножается на 915 МГц в LO, но только на 100 кГц в тактовой частоте дискретизации в 9150 раз меньше.
- Приёмник с ошибкой 10 ppm (обычный кварц без TCXO) сдвигает тон примерно на 9 кГц. Варианты плана выше отличаются на 50 кГц и больше и остаются различимыми; план с тонами через 10 кГц: уже нет.
- Ошибка меньше одного бина FFT: не измеренная ошибка. Указывайте ширину бина рядом с каждой частотой в отчёте.
Упражнения¶
- Оба LO установлены на 915 МГц, тон +100 кГц, а пик виден на +108,9 кГц. Какая ошибка в ppm и с какой стороны это объясняет? Какое одно измерение покажет, TX это или RX?
- Сдвиньте цифровой тон на +1,3 МГц при той же частоте дискретизации приёмника 2,4 MS/s. Где он появится? (Он отразится на -1,1 МГц.) Почему это особенно сбивает с толку в комплексном приёмнике?
- Пик появился на -100 кГц вместо +100 кГц. Назовите две причины из списка выше и быстрый тест, который их различит.
- Какой длины нужна запись для бина FFT 1 Гц при 2,4 MS/s и что ограничит разрешение по частоте раньше, чем вы его достигнете?
Ответы (проверены запуском скрипта лабораторной)
8,9 кГц / 915 МГц ≈ 9,7 ppm. Наблюдаемое смещение это TX минус RX, поэтому либо гетеродин TX выше примерно на 9,7 ppm, либо гетеродин RX ниже на 9,7 ppm (или их сочетание). Различает одно измерение: принять тем же приёмником опорный сигнал, которому вы доверяете (генератор с привязкой к GPS или вещательную несущую известной частоты). Если приёмник читает его верно, ошибка в передатчике.- При 2,4 MS/s комплексная полоса от −1,2 до +1,2 МГц, поэтому +1,3 МГц заворачивается в −1,1 МГц. В комплексном приёмнике отрицательные частоты: настоящие отдельные частоты, поэтому алиас выглядит как реальный сигнал на 1,1 МГц ниже гетеродина, а не как сложенная копия; ничто в спектре не отмечает его как алиас.
- Две причины из списка: ошибка знаковой договорённости (передатчик действительно шлёт −100 кГц, например из-за сопряжённого DDS или неверного знака DUC) или перестановка/сопряжение I/Q в приёмнике или в программе чтения файла. Перестройте гетеродин приёмника на +10 кГц. Если передатчик действительно шлёт −100 кГц, пик уйдёт на −110 кГц, как любой реальный сигнал; если приёмник зеркалит спектр, пик сдвинется в другую сторону, на −90 кГц.
- Бину 1 Гц нужно
N = Fs / 1 Гц = 2,4·10⁶отсчётов: секунда записи. Задолго до этого ограничивают генераторы: дрейф 0,1 ppm это 92 Гц на 915 МГц, а фазовый шум и температурный дрейф размазывают тон по многим бинам в 1 Гц. Разрешение тогда задаёт стабильность генераторов за время записи, а не длина FFT.
Чек-лист отчёта (расширенный)¶
- Указана центральная частота TX.
- Указана центральная частота RX.
- Указано смещение цифрового тона.
- Вычислено ожидаемое наблюдаемое смещение.
- Указаны частота дискретизации и RF-полоса.
- Проверен запас по Найквисту.
- Записана измеренная частота пика.
- Оценена частотная ошибка.
- Объяснены возможные источники ошибки.
Шаблон инженерного вывода¶
Запланированный RF-тон находится на ____ МГц и должен появиться на ____ кГц в основной полосе приёмника.
Измеренный пик — ____ кГц, частотная ошибка — ____ Гц.
Результат подтверждает / не подтверждает частотный план, потому что ______.