Лабораторная 7.5 — CIC-дециматор для SDR-приёмника¶

Эта лабораторная усиливает мост DSP → fixed-point → FPGA. Это не notebook-упражнение, а детерминированная script-driven лабораторная работа, которая генерирует графики и machine-readable метрики для CI.

Цель¶

Смоделировать CIC-дециматор как аппаратно-ориентированный multirate-блок и измерить:

АЧХ CIC-фильтра;
поведение при децимации;
aliasing мешающего тона после изменения частоты дискретизации;
passband droop;
рост разрядности аккумуляторов;
fixed-point последствия для RTL-реализации.

Почему CIC важен¶

CIC-дециматор полезен в SDR-приёмниках, потому что может снижать высокую входную частоту дискретизации при помощи сумматоров, вычитателей и задержек без умножителей. Это делает его естественным мостом от теории DSP к FPGA-реализации.

Типичное место в тракте приёмника:

RF frontend / ADC stream -> CIC decimator -> compensation FIR -> channel filter -> demodulator

Команда запуска¶

Из корня репозитория:

python blocks/block_07_tx_rx_chains/python/lab_7_5_cic_decimator.py

Или через общий executable smoke path:

python tools/run_all_labs.py

Генерируемые артефакты¶

Артефакт	Назначение
`docs/assets/lab75_cic_response.png`	АЧХ CIC и droop на частоте полезного тона.
`docs/assets/lab75_cic_decimation_spectrum.png`	Спектр входа и спектр после CIC-децимации.
`docs/assets/lab75_cic_bit_growth.png`	Требуемая ширина аккумуляторов в зависимости от числа каскадов.
`docs/assets/lab75_cic_metrics.json`	Частоты дискретизации, коэффициент децимации, рост разрядности и измеренная частота пика.

Инженерные вопросы¶

Почему CIC удобен для высокоскоростной децимации в FPGA?
Как оценить рост разрядности для N каскадов, коэффициента децимации R и differential delay M?
Что происходит с мешающим тоном после децимации?
Почему passband droop важен для SDR-цепочек, где оцениваются EVM/SNR/BER?
Где после CIC нужно поставить compensation FIR?

Что включить в отчёт¶

параметры CIC: R, N, M;
входную и выходную частоты дискретизации;
рекомендуемую ширину аккумуляторов;
passband droop на частоте полезного сигнала;
alias-частоту мешающего тона после децимации;
сгенерированные графики;
комментарии по fixed-point scaling и overflow behavior.

Следующий RTL-шаг¶

Следующая FPGA-лабораторная должна отобразить ту же структуру в RTL:

integrator stages -> decimation enable -> comb stages -> output valid

и сравнить RTL-выход с Python fixed-point-style моделью.

См. также: CIC, fixed-point and FPGA bridge.

Чего ожидать¶

CIC по умолчанию: R = 8, N = 4 каскада, M = 1, 16-битный вход, 9,6 МС/с на входе, 1,2 МС/с на выходе; полезный тон 220 кГц, блокирующая помеха 1,85 МГц.

CIC decimation: 9600000 -> 1200000 Hz
Recommended accumulator width: 28 bits
Wanted-tone droop: -1.913 dB
Measured output peak: 219982.910 Hz

Рост разрядности: N * log2(R * M) = 4 * 3 = 12 бит, поэтому 16-битному входу нужны 28-битные интеграторы. Интеграторам разрешено переполняться: в дополнительном коде и при достаточной ширине гребенчатые звенья точно компенсируют переполнение.
Спад −1,913 дБ на 220 кГц следует из |sin(pi*f*R/fs)/(R*sin(pi*f/fs))|^N. Этот наклон полосы пропускания у края выходной полосы исправляет компенсирующий FIR после CIC.
Помеха 1,85 МГц накладывается на −550 кГц на выходе (1,85 − 2 × 1,2 МГц), ослабленная характеристикой CIC примерно на 53 дБ. Нули CIC лежат только на кратных выходной частоты; между ними подавление умеренное.

Упражнения¶

Замените stages с 4 на 3 и на 5. Как меняются спад, подавление помехи и нужная ширина аккумулятора?
Переместите помеху на 2,4 МГц (кратно выходной частоте). Какое подавление вы получите и почему?
Спроектируйте компенсацию спада: какое усиление в дБ нужно компенсирующему FIR на 220 кГц?

Ответы (проверены запуском скрипта лабораторной)

Ступеней	Спад на 220 кГц	Подавление на 1,85 МГц	Аккумулятор
3	−1,43 дБ	39,7 дБ	25 бит
4	−1,91 дБ	53,0 дБ	28 бит
5	−2,39 дБ	66,2 дБ	31 бит

Каждая ступень добавляет около 13 дБ подавления и 3 бита аккумулятора и углубляет спад. 2. 2,4 МГц это удвоенная выходная частота, поэтому блокер попадает точно в нуль CIC: теоретически отклик нулевой, а на практике подавление ограничивают только квантование и точная частота блокера. Кроме того, он накладывается на 0 Гц, где добавился бы к постоянной составляющей, если бы прошёл. 3. +1,91 дБ на 220 кГц (с тремя ступенями +1,43 дБ): обратная величина спада, растущая по полосе как 1/|H_CIC(f)|.