Лабораторная 8.7 — SNR недостаточно: ловушки BER и EVM

Цель

Показать, почему цифровой SDR-канал нельзя принимать только по SNR. Приёмник может показывать сильный сигнал и большой запас над шумом, а восстановленный поток битов при этом остаётся неверным: из-за частотного сдвига несущей, ошибки тайминга, фазовой неоднозначности, ограничения сигнала (clipping) или сдвига кадра.

Лабораторная строит детерминированную синтетическую QPSK-развёртку по искажениям и фиксирует минимум доказательств качества канала, который потребуется во всех последующих RF-работах: SNR, EVM, BER, число сравнённых бит, допущение о кадровой синхронизации и инженерный вывод.

Зачем это нужно

На стенде первое число, которое читает каждый это SNR: на анализаторе спектра или водопаде виден мощный пик высоко над шумовой полкой, и естественный вывод это «канал работает». Эта работа: противоядие. SNR характеризует аналоговый сигнал: сколько мощности в полезном сигнале по сравнению с шумом. Цифровому каналу этого мало: приёмник должен принять верное решение в верный момент, в верном повороте и на верном кадре. Каждый из этих пунктов может сломаться, пока SNR остаётся идеальным.

Поэтому каждая следующая RF-работа курса заканчивается BER (или FER) и числом сравнённых бит. Здесь на шести контролируемых экспериментах показано, от чего защищает это правило.

Ключевая мысль

SNR отвечает: «Виден ли сигнал над шумом?»
BER отвечает: «Восстановил ли цифровой канал правильные биты?»

Для лабораторных по BPSK/QPSK/OFDM высокий SNR: лишь необходимое условие. Он не доказывает, что цифровой канал работает. Результат, принимаемый к рассмотрению, должен содержать BER или FER и число реально сравнённых бит или кадров.

Файлы

Путь	Назначение
blocks/block_08_modulation_and_synchronization/python/lab_8_7_snr_vs_ber_traps.py	детерминированная QPSK-развёртка по искажениям с метриками SNR/EVM/BER

Запуск

python blocks/block_08_modulation_and_synchronization/python/lab_8_7_snr_vs_ber_traps.py

Запуск детерминирован (seed 8701, 4096 QPSK-символов, 8 отсчётов на символ, RRC roll-off 0,35), поэтому ваши числа должны совпасть с таблицей ниже.

Сценарии

Сценарий	Что остаётся высоким	Что ломается	Урок
AWGN reference	SNR	ничего существенного	Базовый случай, где SNR разумно согласуется с BER.
High-SNR CFO	SNR	BER/EVM	Частотный сдвиг вращает созвездие; SNR не видит «уход» фазы.
Timing error	SNR	BER/EVM	Выборка вдали от центра символа даёт неверные решения.
Неоднозначность QPSK на 90°	SNR и выровненный EVM	BER	Созвездие после поворота выглядит чистым, но биты сопоставлены не тому квадранту.
Clipping / перегрузка	кажущийся SNR	запас по EVM/BER	Перегрузка АЦП или разрядной сетки: не гауссов шум.
Wrong frame alignment	SNR	BER	Мощный пакет бесполезен, если приёмник сравнивает не те биты.

Чего ожидать

С конфигурацией по умолчанию запуск печатает (и сохраняет в lab87_snr_vs_ber_metrics.json):

Сценарий	SNR	EVM	BER (ошибок / сравнено бит)
awgn_reference	18 дБ	4,7 %	0 (0 / 8192)
high_snr_cfo	25 дБ	≫ 100 %	0,501 (4105 / 8192)
timing_error	25 дБ	66,8 %	0,053 (437 / 8192)
qpsk_90deg_ambiguity	25 дБ	2,6 %	0,500 (4096 / 8192)
clipping_overload	25 дБ	8,1 %	0 (0 / 8192)
wrong_frame_alignment	25 дБ	≫ 100 %	0,512 (4194 / 8190)

Обратите внимание: у эталона AWGN намеренно самый низкий SNR (18 дБ) и лучший BER. У каждого искажённого случая SNR на 7 дБ выше, и он всё равно хуже по BER или EVM: большинство катастрофически. Разберём строки по очереди:

• High-SNR CFO: BER 0,5, «подбрасывание монеты». Сдвиг несущей 25 кГц при 480 кСимв/с это 25e3 / 480e3 ≈ 0,052 цикла на символ, то есть созвездие поворачивается примерно на 19° за каждый символ и размазывается в кольцо. Через несколько символов фаза побывала во всех квадрантах, и каждое решение становится почти случайным: BER ≈ 0,5, как при угадывании. SNR вращением не меняется (кольцо тонкое) поэтому SNR проблему не видит. EVM при этом бессмыслен (десятки тысяч процентов), и это само по себе сигнал: если EVM выше 100 %, приёмник вообще не смотрит на переданное созвездие.

• Timing error: BER 0,053. Приёмник берёт отсчёт на 3 отсчёта (из 8 на символ) в стороне от пика согласованного фильтра, то есть на 0,375 символа. Глаз частично закрыт межсимвольной интерференцией, кластеры созвездия расплываются навстречу друг другу, и примерно один бит из двадцати неверен, хотя шум пренебрежимо мал. Лечится петлёй восстановления тайминга: см. Лабораторную 8.3.
• Неоднозначность QPSK на 90°: самый коварный случай. Созвездие: четыре чётких плотных кластера, а EVM после наилучшего выравнивания приёмника составляет 2,6 %: лучше эталона. И всё же BER ровно 0,5. Петля восстановления несущей не отличает «этот квадрант (00» от «этот квадрант) 00, повёрнутый на 90°», потому что созвездие симметрично относительно поворота на 90°. Биты каждый раз сопоставляются не тому квадранту. Решается известной преамбулой или дифференциальным кодированием (см. Лабораторную 8.9).

• Clipping: урок в обратную сторону. При пороге ограничения 0,18 форма сигнала сплющивается, а EVM вырастает с 2,5 % (без ограничения, тот же SNR) до 8 %, но BER по-прежнему нулевой. QPSK принимает решения только по знаку I и Q, а ограничение знаки сохраняет: оно искажает амплитуды, но не квадранты. Поэтому для QPSK ущерб виден в EVM задолго до того, как появится в BER: BER = 0 не означает, что у канала есть запас. Для 16-QAM или OFDM, где информацию несёт амплитуда, то же ограничение гораздо опаснее (см. Лабораторную 8.10). Перегрузка: нелинейное искажение, а не гауссов шум; см. развёртку по усилению в Блоке 6.
• Wrong frame alignment: BER 0,512 на 8190 битах, а не 8192. Приёмник сдвинут на один символ относительно передатчика, поэтому сравнивает не те биты (и теряет два в конце записи: уже по числу сравнённых бит видно, что что-то не так). Это чистый «кадровый» отказ: идеальный сигнал, бесполезный пакет. В реальных системах его ловят по преамбуле/слову синхронизации и CRC.

Ожидаемые артефакты

Файл	Содержимое
docs/assets/lab87_snr_vs_ber_summary.png	сводный график SNR и BER
docs/assets/lab87_constellation_cfo.png	созвездие с частотным сдвигом несущей
docs/assets/lab87_constellation_timing_error.png	созвездие с ошибкой тайминга
docs/assets/lab87_constellation_qpsk_phase_ambiguity.png	созвездие с неразрешённой квадрантной неоднозначностью QPSK
docs/assets/lab87_snr_vs_ber_metrics.json	машиночитаемые метрики сценариев и выводы

Правило приёмки для следующих работ по цифровому каналу

Результат BPSK/QPSK/OFDM не считается подтверждённым цифровым каналом, пока в отчёте не указаны:

• SNR или оценка шума;
• EVM или другая метрика качества созвездия;
• BER или FER;
• число сравнённых бит или кадров;
• статус кадровой синхронизации;
• замечания о частотном/временном сдвиге, если они значимы.

Если BER/FER отсутствует, вывод нужно ограничить качеством спектра или формы сигнала, а не корректностью цифрового канала.

Упражнения

1. В скрипте поставьте в сценарии CFO cfo_hz=50.0, затем 100 и 200. Посчитайте поворот за символ (cfo / symbol_rate * 360°) и фазу, накопленную за запись из 4096 символов. Уже 50 Гц даёт здесь BER ≈ 0,42: почему такой крошечный сдвиг фатален для приёмника без слежения за фазой?
2. Пройдите timing_offset_samples от 0 до 4 при SNR 25 дБ. Найдите наибольший сдвиг, при котором BER всё ещё равен 0, и отметьте EVM при нём. Что это говорит об EVM и BER как критериях приёмки? (Ожидается BER = 0 до 2 отсчётов при EVM уже около 38 %.)
3. Снижайте порог ограничения с 0,5 до 0,05. EVM растёт и насыщается, но BER не покидает нуля. Объясните почему, исходя из того, по чему QPSK принимает решения, и предскажите, что произойдёт с каналом 16-QAM (Лабораторная 8.11).
4. В сценарии неоднозначности попробуйте фазы 45°, 90° и 180°. BER должен быть около 0,25, 0,5 и 1,0, а выровненный EVM: около 2,5 % во всех трёх случаях. Почему BER может быть ровно 1,0 (идеально инвертированный канал) и почему EVM этого не замечает?
5. Напишите инженерный вывод (шаблон ниже) для строки timing error.

Ответы (проверены запуском скрипта лабораторной)

1. При 480 кСимв/с: 50 Гц это 0,0375° на символ и 154° за 4096 символов; 100 Гц это 0,075° и 307°; 200 Гц это 0,15° и 614°. Без слежения за фазой решения верны, только пока поворот остаётся внутри ±45°. При 50 Гц это выполняется для первых 1200 символов; от 45° до 135° неверен один бит каждого символа, дальше 135°: оба, что даёт (2400·1 + 496·2)/8192 ≈ 0,41: наблюдаемые 0,42. Ошибка частоты интегрируется в ошибку фазы, поэтому любое смещение фатально на достаточно длинной записи.
2. Числа приведены в упражнении: BER остаётся 0 до 2 отсчётов, когда EVM уже около 38 %. EVM показывает, насколько сдвинулись точки; BER: пересекли ли они границу. Линия, проходящая BER = 0 при EVM 38 %, почти не имеет запаса, поэтому приёмочному тесту нужны оба показателя.
3. QPSK решает только по знакам I и Q, а ограничение симметричного сигнала сохраняет знаки, поэтому BER не может уйти от нуля, как сильно ни ограничивай. 16-QAM вдобавок решает «внутренний или внешний уровень» по каждой оси; ограничение подтягивает внешние точки к внутренним, и эти решения отказывают задолго до знаковых.
4. Поворот на 180° инвертирует оба бита каждого символа, поэтому неверен каждый бит: BER 1,0 это идеальная линия с неверной опорой. 45° ставит каждую точку на границу (BER ≈ 0,25), 90° инвертирует один бит на символ (0,5). Выровненный EVM вычисляется после того, как анализ поворачивает принятые точки на эталон, поэтому он убирает ровно ту ошибку, которую вы ищете; такое выравнивание: удобство измерения, а не то, что умеет приёмник.
5. Пример: «При SNR 25 дБ выборка на 3 из 8 отсчётов (0,375 символа) в стороне от пика согласованного фильтра даёт BER 0,053 (437/8192 бит) и EVM 66,8 %. Шум пренебрежимо мал; ошибки вызваны межсимвольной интерференцией. BER возвращается к 0 при сдвиге до 2 отсчётов, но с EVM около 38 %, поэтому линии нужен контур восстановления тайминга (Лабораторная 8.3), а не больший SNR».

Шаблон инженерного вывода

Сигнал имел SNR = ____ дБ и EVM = ____ %, но BER = ____ на ____ битах.
Следовательно, эксперимент подтверждает / не подтверждает работоспособный цифровой канал.
Ограничивающий фактор, скорее всего, ____, потому что ____.

Чек-лист отчёта

• Приложены JSON с метриками и сводный график.
• Перечислены все шесть сценариев с SNR, EVM, BER и числом сравнённых бит.
• По абзацу на каждый сломанный сценарий: что ломается и почему SNR этого не показал.
• Правило приёмки процитировано и применено к одной из ваших прежних работ.