Лабораторная 8.21 — CSS: dechirp и FFT-детектор¶

Цель¶

Превратить CSS-сигнал из Lab 8.20 в воспроизводимый детектор символов и количественно оценить его ограничения:

построить полный набор символов для выбранного spreading factor;
определить идеальное соответствие между символом и FFT-bin;
принимать случайные символы после dechirp;
измерить вероятность ошибки символа SER в зависимости от SNR;
исследовать чувствительность к смещению несущей CFO;
использовать отношение первого FFT-пика ко второму как дополнительную меру уверенности детектора.

Структура детектора¶

flowchart LR
    RX[принятый CSS-символ] --> MIX[dechirp с сопряжённым опорным chirp]
    REF[опорный upchirp] --> MIX
    MIX --> FFT[FFT]
    FFT --> ARGMAX[поиск максимального bin]
    ARGMAX --> MAP[обратное отображение bin → символ]
    MAP --> OUT[принятый символ]

Запуск¶

python blocks/block_08_modulation_and_synchronization/python/lab_8_21_css_dechirp_fft.py

Генерируемые артефакты¶

docs/assets/lab821_css_ser_vs_snr.png
docs/assets/lab821_css_ser_vs_cfo.png
docs/assets/lab821_css_example_fft.png
docs/assets/lab821_css_detector_metrics.json

Параметры эксперимента по умолчанию¶

SF=7;
полоса 125 кГц;
800 случайных символов на точку;
sweep SNR от −18 до 0 дБ;
нормированное CFO от −0,45 до +0,45 шага FFT-bin.

Нормированная ось CFO удобна тем, что один шаг FFT-bin равен BW / 2^SF. Поэтому результат можно переносить на другие значения полосы и spreading factor.

Критерии приёмки¶

Модель и её JSON-отчёт позволяют проверить, что:

идеальное отображение «символ → FFT-bin» является взаимно однозначным;
тестовый символ принимается правильно;
при 0 дБ для фиксированного seed SER равен нулю;
в самой шумной точке SER становится явно ненулевым;
дробное CFO ухудшает решение ещё до перехода максимума в соседний bin.

Почему нужен SER, а не только SNR¶

Хороший спектр или достаточно высокий SNR не доказывают работоспособность цифровой линии. Поэтому лабораторная считает реальные ошибки решений. В пакетной версии этот принцип должен быть расширен до BER, PER, вероятности пропуска пакета и вероятности ложной тревоги.

Следующий этап¶

Пакетная CSS/LoRa-like лабораторная должна добавить:

преамбулу из повторяющихся chirp;
обнаружение начала пакета;
грубую и точную оценку CFO;
ошибку частоты дискретизации;
sync word и downchirp;
BER/PER, пропуски и ложные обнаружения.

Что включить в отчёт¶

[ ] График SER от SNR.
[ ] График чувствительности к нормированному CFO.
[ ] Пример FFT после dechirp.
[ ] Количество реально проверенных символов в каждой точке.
[ ] Объяснение, почему peak-to-second-peak полезен, но не заменяет SER/PER.