Лабораторная 8.10 — OFDM: PAPR, ограничение амплитуды и расширение спектра¶

Цель¶

Расширить мини-линию OFDM экспериментом, который связывает статистику сигнала с ограничениями fixed-point, ЦАП и радиочастотного тракта:

оценить распределение пик-фактора OFDM: PAPR;
построить дополнительную интегральную функцию распределения CCDF;
ограничить модуль сигнала при нескольких отношениях A/RMS;
измерить PAPR, EVM, BER и долю внеполосной энергии;
объяснить, зачем перед передачей через AD9363 нужны цифровой запас по уровню и контроль пикового dBFS.

Почему это важно¶

Созвездие QPSK может выглядеть устойчивым, хотя временной OFDM-сигнал содержит редкие высокие пики. Они способны вызвать переполнение fixed-point тракта, clipping в ЦАП или компрессию усилителя мощности. Жёсткое ограничение амплитуды уменьшает пики, но одновременно повышает EVM, расширяет спектр и при сильном воздействии приводит к битовым ошибкам.

Цепочка обработки¶

flowchart LR
    BITS[случайные биты] --> MAP[QPSK mapper]
    MAP --> ALLOC[распределение поднесущих]
    ALLOC --> IFFT[пересэмплированная IFFT]
    IFFT --> CLIP[ограничение амплитуды]
    CLIP --> AWGN[канал AWGN]
    AWGN --> FFT[FFT]
    FFT --> METRICS[PAPR / EVM / BER / OOB]

Запуск¶

python blocks/block_08_modulation_and_synchronization/python/lab_8_10_ofdm_papr_clipping.py

Генерируемые артефакты¶

docs/assets/lab810_ofdm_papr_ccdf.png
docs/assets/lab810_ofdm_clipping_tradeoff.png
docs/assets/lab810_ofdm_spectral_regrowth.png
docs/assets/lab810_ofdm_papr_metrics.json

Параметры эксперимента по умолчанию¶

размер FFT: 64;
занято 52 поднесущие;
пересэмплирование 4× для оценки PAPR;
4000 OFDM-символов для CCDF;
300 OFDM-символов и 31 200 сравниваемых битов на каждую точку clipping sweep;
SNR = 24 дБ;
коэффициент ограничения от 3,0 до 0,7 относительно RMS-амплитуды.

При фиксированном seed медианный PAPR составляет примерно 7 дБ, а 99-й процентиль: около 10 дБ. Сильное ограничение снижает средний PAPR примерно до 1 дБ, но увеличивает EVM свыше 25 %, повышает внеполосную энергию и даёт ненулевой BER.

Как интерпретировать метрики¶

PAPR характеризует нагрузку пиками на цифровой и РЧ-тракт.
EVM показывает внутриполосные искажения ещё до появления заметного BER.
BER подтверждает, сохраняется ли правильное принятие битов.
Отношение внеполосной мощности к внутриполосной служит компактным индикатором расширения спектра, но не заменяет стандартизированное измерение ACLR.

Главный вывод соответствует общей логике курса: одной метрики недостаточно. BER может оставаться нулевым, когда EVM и спектральная чистота уже ухудшаются.

Что включить в отчёт¶

График CCDF PAPR.
Медианный и 99-й процентиль PAPR.
Сравнение EVM без ограничения и после clipping.
BER и количество реально сравнённых битов.
График роста внеполосной энергии.
Рекомендацию по цифровому back-off для будущего измерения через AD9363.

Развёртка ограничения (запуск по умолчанию)¶

Уровень ограничения (× RMS)	PAPR	EVM	Битовых ошибок / 31 200	Вне полосы / в полосе
нет	7,1 дБ	2,8 %	0	−25,0 дБ
2,0	6,1 дБ	4,1 %	0	−24,3 дБ
1,6	4,4 дБ	7,6 %	0	−21,9 дБ
1,3	3,1 дБ	12,6 %	0	−18,9 дБ
1,1	2,4 дБ	17,0 %	0	−16,9 дБ
0,9	1,6 дБ	21,9 %	0	−14,9 дБ
0,7	1,0 дБ	26,9 %	2	−13,1 дБ

Читайте по столбцам: ограничение покупает PAPR, а платят сначала EVM и внеполосной энергией. Биты выживают, пока EVM не достигнет примерно 27 %, потому что решения QPSK используют только знаки; к этому моменту спектральный рост (на 12 дБ хуже, чем без ограничения) уже провалил бы любую спектральную маску.

Упражнения¶

Выберите уровень ограничения, который вы бы выпустили, если маска требует внеполосную мощность минимум на 20 дБ ниже внутриполосной. Какие PAPR и EVM вы получаете?
Замените QPSK на поднесущих на 16-QAM (см. Лабораторную 8.11). При каком уровне ограничения теперь появляются битовые ошибки и почему раньше?
ЦАП AD9363: 12-битный. Какой цифровой запас от полной шкалы требует PAPR 99-го процентиля (около 9,8 дБ) и сколько эффективных бит остаётся среднему сигналу?

Ответы (проверены запуском скрипта лабораторной)

Уровень ограничения 1,6: внеполосная мощность на 21,8 дБ ниже внутриполосной, PAPR 4,4 дБ (было 7,2 дБ), EVM 7,7 %, BER 0. При 1,3 внеполосная мощность уже −18,9 дБ, и маска не выполняется. Заметьте: даже без ограничения измерение показывает −25 дБ, этот пол задаёт шум SNR 24 дБ в пустых бинах, поэтому требование −20 дБ проверяется всего в 5 дБ над ним.
С 16-QAM ошибки появляются при уровне 1,3 (BER 2,6e-4 при EVM 12,6 %) и доходят до 3,7e-2 при 0,7; QPSK остаётся на BER 0 до 0,9 и даёт первые ошибки только при 0,7 (EVM 27 %). EVM при каждом уровне у обеих одинаков; при равной средней мощности расстояние от точки 16-QAM до ближайшей границы в 2,2 раза меньше, чем у QPSK (0,316 против 0,707), поэтому она терпит гораздо меньший EVM.
Пик должен поместиться в полную шкалу, поэтому среднее лежит на 9,8 дБ ниже. При примерно 6 дБ на бит это стоит 9,8 / 6,02 ≈ 1,6 бита: средний сигнал видит около 10,4 эффективных бит из 12, и его SNR квантования падает примерно с 74 до 64 дБ. Это цена PAPR OFDM-сигнала в ЦАП.