Перейти к содержанию

17. Энергетический бюджет радиолинии в SDR

Цель

Оценить, может ли переданный сигнал быть успешно принят.

1. Основная формула

Prx = Ptx + Gtx + Grx - Lpath - Lcables

Где (всё в децибелах):

  • Ptx: выходная мощность передатчика, дБм;
  • Gtx, Grx: усиление передающей и приёмной антенн, дБи (не усиление усилителя приёмника);
  • Lpath: потери распространения между антеннами;
  • Lcables: потери в кабелях, разъёмах и аттенюаторах.

В свободном пространстве потери на трассе равны

FSPL[dB] = 20·log10(d[m]) + 20·log10(f[Hz]) − 147.55

Собственное усиление приёмника (LNA, настройка усиления SDR) поднимает сигнал и шум вместе, поэтому в бюджет линии оно не входит; оно определяет, с каким уровнем сигнал придёт на АЦП, а не насколько он выше шума.

2. Составляющие линии

Передатчик

  • выходная мощность;
  • характеристики RF-фронтенда.

Канал

  • потери в кабеле;
  • потери в свободном пространстве;
  • аттенюация;
  • отражения.

Приёмник

  • усиление антенны;
  • коэффициент шума (сколько шума добавляет сам приёмник);
  • настройка усиления SDR (для уровня на АЦП, см. выше).

3. Разобранный пример

Тон на 915 МГц, Ptx = −10 дБм, простые антенны около 0 дБи на расстоянии 3 м, по 1 дБ потерь в кабеле с каждой стороны:

FSPL = 20·log10(3) + 20·log10(915e6) − 147.55 ≈ 41.2 dB
Prx  = −10 + 0 + 0 − 41.2 − 2 ≈ −53.2 dBm

Достаточно ли этого? Сравните с уровнем шума приёмника в наблюдаемой полосе. Тепловой шум: −174 дБм в полосе 1 Гц; в 2,4 МГц это −174 + 10·log10(2.4e6) ≈ −110,2 дБм, а приёмник с коэффициентом шума 6 дБ поднимает его примерно до −104,2 дБм. Значит, тон примерно на 51 дБ выше шума во всей полосе 2,4 МГц и намного больше: внутри одного бина FFT, так что увидеть его будет легко.

Та же арифметика предупреждает и в обратную сторону: по кабелю, без 41 дБ потерь в свободном пространстве, те же −10 дБм придут на уровне около −12 дБм, достаточно, чтобы перегрузить приёмник с высоким усилением. Поэтому кабельные схемы курса всегда включают аттенюатор.

4. Практические замечания для SDR

  • у RTL-SDR ограниченный динамический диапазон;
  • слишком большое усиление ведёт к ограничению (clipping);
  • слишком малое усиление ведёт к плохому SNR;
  • формула для свободного пространства предполагает дальнюю зону: на 915 МГц длина волны около 0,33 м, поэтому на расстоянии нескольких метров она примерно выполняется, а на нескольких сантиметрах связь между антеннами непредсказуема;
  • в помещении отражения от стен и мебели меняют реальные потери на несколько дБ при сдвиге антенны на несколько сантиметров.

5. Диаграмма

flowchart TB
    classDef rf fill:#FFE4E6,color:#0F172A,stroke:#E11D48;
    classDef metric fill:#F1F5F9,color:#0F172A,stroke:#64748B;

    TX["Передатчик"]:::rf
    CH["Канал / потери"]:::rf
    RX["Приёмник"]:::rf
    P["Принятая мощность"]:::metric

    TX --> CH --> RX --> P

6. Контрольные вопросы

  1. Почему настройка усиления приёмника не входит в бюджет линии?
  2. На сколько растут потери в свободном пространстве при удвоении расстояния? При удвоении частоты?
  3. Какая мощность передатчика в разобранном примере опустит тон до 10 дБ над шумом в полосе 2,4 МГц?
  4. Почему кабельное соединение может быть опаснее для приёмника, чем эфирное?

7. Инженерный вывод

Бюджет линии позволяет ещё до эксперимента предсказать, будет ли сигнал виден и не перегрузит ли он приёмник.