Лабораторная 8.15 — BPSK на реальном железе: спектр, созвездие и SNR/EVM

Цель

Связать синтетическую теорию модуляции и синхронизации этого блока с реальными измеренными сигналами учебной платы (Zynq-7020 + AD9361). Мы смотрим на те же три величины, которые вы считаете «на бумаге» (спектр мощности, созвездие и SNR / EVM) но снятые с работающей платы, и сравниваем две точки наблюдения за одним и тем же передатчиком:

• Board PL RX: что реально отсчитывает встроенный FPGA-приёмник в цифровом loopback AD9361 (те самые отсчёты capture_in, считанные из отладочного отвода PL BPSK-модема Блока 11).
• RTL-SDR: что видит независимый приёмник по воздуху в BPSK-передаче платы (демодулируется читателем из Lab 11.20, который ищет сдвиг несущей, передискретизирует и применяет согласованный фильтр).

Это учебное сравнение: оно делает абстрактное «созвездие на реальном канале шумит и вращается» конкретным с числами.

Что видит плата: цифровой loopback AD9361

• Спектр (слева). Классическая форма BPSK с корневым приподнятым косинусом (RRC): плоский главный лепесток шириной примерно ±300 кГц (символьная скорость 480 кСимв/с при SPS = 8, частота дискретизации 3,84 МГц), спад roll-off на плечах и малая внеполосная энергия.
• Созвездие (справа). Два плотных кластера при I = ±1, Q ≈ 0 это ровно BPSK: один бит на символ по синфазной оси. Q равно нулю, потому что цифровой loopback идёт без несущей, и вращения фазы нет.
• Измеренное качество: SNR ≈ 36 дБ, EVM ≈ 1,6 %. Это «идеальный» внутренний взгляд приёмника (без RF-канала и без ухода генератора) и именно он служит эталоном для сравнения с OTA-случаем. (BER = 0.)

Что видит независимый RTL-SDR: по воздуху

Тот же тип BPSK, переданный платой и принятый по воздуху RTL-SDR на расстоянии ~10 см, затем демодулированный офлайн. Спектр RRC по-прежнему отчётливо виден, но созвездие рассказывает историю канала:

• Два кластера заметно шире (тепловой шум + многолучёвость): EVM ≈ 10,6 %, то есть SNR ≈ 19,5 дБ (SNR ≈ −20·log₁₀(EVM)), примерно на 16 дБ хуже внутреннего loopback.
• Кластеры сидят слегка выше оси I (небольшой +Q): остаточная фаза несущей от сдвига частоты +2,7 кГц между гетеродином TX AD9361 и тюнером RTL-SDR, которую читатель оценивает и убирает до принятия решений (это ровно тот CFO из Лабораторной 8.1 и фаза из Лабораторной 8.2, увиденные на реальном железе).
• Несмотря на всё это, на 10 см канал по-прежнему декодируется с BER = 0: настоящая, пусть и короткодистанционная, радиолиния. EVM 10,6 % и BER получены оценкой с опорой на эталон (усиление/фаза подгоняются по известному кадру). Оценка приёмника (преамбула + петля отслеживания фазы, только нагрузка) даёт тот же вывод: 0 / 256 битовых ошибок нагрузки, EVM 9,97 % (см. Лабораторную 11.20).

Бок о бок

Метрика	Board PL RX (цифровой loopback AD9361)	RTL-SDR (по воздуху, ~10 см)
Созвездие	2 плотные точки на I, Q ≈ 0	2 более широких кластера, небольшой +Q
EVM	≈ 1,6 %	≈ 10,6 %
SNR (из EVM)	≈ 36 дБ	≈ 19,5 дБ
Сдвиг несущей	0 (цифровой, без несущей)	≈ +2,7 кГц
BER	0	0

Как читать: внутренний loopback изолирует модем (чисто, без канала), а RTL-SDR показывает радиолинию это созвездие расплывается от шума и вращается от сдвига несущей, но остаётся достаточно открытым для декодирования. Разница между двумя созвездиями это, визуально, и есть RF-канал.

Зачем это нужно

Всё раньше в блоке считалось на синтетике. Единственное, чего симуляция показать не может, как мало от идеальной картины переживает встречу с железом: реальный генератор никогда не стоит точно на частоте, реальный канал добавляет шум и многолучёвость, у реального приёмника своя квантизация и усиление. Эта работа показывает те же три величины, которые вы считали (спектр, созвездие, SNR/EVM) но измеренными, чтобы вы знали, как выглядит «хорошо» на настоящей плате и из чего состоит зазор до идеала.

Как считаются числа

• EVM (величина вектора ошибки): после согласованного фильтра берётся по одному отсчёту на SPS в центре глаза; идеальная точка BPSK это ±A по I. EVM_rms = rms(символ − идеал) / A.
• SNR из EVM: SNR_dB ≈ −20·log₁₀(EVM_rms).
• Спектр: модуль FFT с окном для отсчётов основной полосы, нормированный на пик.

Воспроизведение

• Рисунок платы (из закоммиченного захвата 4,8 кБ реальных отсчётов PL RX):

python blocks/block_08_modulation_and_synchronization/python/hardware_bpsk_spectrum_constellation.py \
    --board datasets/lab11_hardware_bpsk_capture/board_pl_rx_loopback_capture.npz

• Рисунки и метрики RTL-SDR OTA (из записанного WAV, см. manifest):

python blocks/block_11_integrated_sdr_project/python/lab_11_20_read_rtl_wav_ota_bpsk_ber.py \
    --manifest datasets/lab11_20_rtl_sdr_ota_bpsk/manifest_live_20260624_stock_10cm_ref.yaml

Упражнения

1. По двум созвездиям оцените на глаз отношение разбросов кластеров, затем сверьте с EVM (1,6 % и 10,6 %). Сколько это в дБ и совпадает ли с разницей SNR в таблице (~16,5 дБ)?
2. В OTA-захвате в обоих кластерах виден небольшой +Q. Переведите сдвиг +2,7 кГц в поворот фазы за символ при 240 кСимв/с кадра OTA (16 отсчётов на символ при 3,84 MS/s). Почему читатель всё равно принимает решения верно?
3. BER = 0 в обоих столбцах. Сколько бит сравнено в каждом случае (кадр платы: 281 символ; для OTA-случая смотрите вывод отчёта Lab 11.20)? Какова 95-процентная верхняя граница BER, если ошибок не увидели на таком числе бит? Почему «BER = 0» сама по себе слабее, чем кажется (сравните с Лабораторной 8.7)?

Ответы (проверены запуском скрипта лабораторной)

1. 10,6 / 1,6 ≈ 6,6 по амплитуде, 20·log10(6,6) ≈ 16,4 дБ это совпадает с разницей SNR около 16,5 дБ: здесь SNR оценивается по EVM, поэтому они обязаны совпадать. Кластер OTA примерно в шесть-семь раз шире.
2. 2,7 кГц / 240 кСимв/с = 0,011 периода на символ, около 4,1° на символ, или около 1140° за 281-символьный кадр: без коррекции созвездие провернулось бы трижды. Программа чтения оценивает частотное смещение (грубый и точный поиск) и убирает его до решения; небольшая компонента +Q: остаток этой оценки. Остаток в несколько градусов далёк от 90-градусного запаса BPSK.
3. По 281 биту (кадр платы: 281 символ BPSK, отчёт Лабораторной 11.20 восстанавливает 281 бит нагрузки). Ноль ошибок на 281 бите ограничивает BER сверху примерно 3/281 ≈ 1,1·10⁻² с доверием 95 %. Это слабое утверждение: оно показывает, что линия работает, а не что у неё малая доля ошибок, а Лабораторная 8.7 показывает линии с BER = 0 и почти без запаса. Настоящее утверждение требует многих кадров и подсчёта ошибок.

Чек-лист отчёта

• Оба рисунка воспроизведены командами выше.
• Для каждой точки наблюдения указаны ширина спектра, EVM, SNR и CFO.
• Короткий абзац о том, из чего состоит разница между двумя созвездиями.
• Рядом с каждым BER указано число сравнённых бит.

Примечания

• Захват платы это PL BPSK-модем в loopback; OTA-захват: эталонный BPSK стокового shell (Lab 11.14) по воздуху. Оба: реальный BPSK, переданный платой; выбраны потому, что RF-безопасная мощность передачи PL намеренно очень мала, поэтому чистое OTA-созвездие проще всего получить на близком расстоянии. Полную историю железа Блока 11 (on-chip PL BPSK, BER = 0) см. в Лабораторной 11.26.
• Продолжение (в этой работе пока не сделано): повторить те же три графика для QPSK (четыре точки созвездия, два бита на символ); синтетическую и HDL-часть QPSK см. в Лабораторной 8.8.